3. Решите уравнения: a) \( \frac{2}{3}(1,5x+0,6) - 0,8(\frac{5}{12}x-0,5) = 1 \)

Решение:

1. Раскроем скобки:

\( \frac{2}{3} \times 1,5x + \frac{2}{3} \times 0,6 - 0,8 \times \frac{5}{12}x + 0,8 \times 0,5 = 1 \)

\( \frac{2}{3} \times \frac{3}{2}x + \frac{2}{3} \times \frac{3}{5} - \frac{4}{5} \times \frac{5}{12}x + \frac{4}{5} \times \frac{1}{2} = 1 \)

\( x + \frac{2}{5} - \frac{1}{3}x + \frac{2}{5} = 1 \)

1. Приведём подобные слагаемые:

\( (x - \frac{1}{3}x) + (\frac{2}{5} + \frac{2}{5}) = 1 \)

\( \frac{2}{3}x + \frac{4}{5} = 1 \)

1. Выразим \( x \):

\( \frac{2}{3}x = 1 - \frac{4}{5} \)

\( \frac{2}{3}x = \frac{1}{5} \)

\( x = \frac{1}{5} \times \frac{3}{2} \)

\( x = \frac{3}{10} \)

Ответ: \( x = \frac{3}{10} \).