4. Найдите х из пропорции: 2:(3/8 x) = 1: (4/9 : 1/3)

Решение:

1. Упростим правую часть пропорции:

\( \frac{4}{9} : \frac{1}{3} = \frac{4}{9} \times \frac{3}{1} = \frac{4 \times 3}{9 \times 1} = \frac{12}{9} = \frac{4}{3} \)

1. Теперь пропорция выглядит так:

\( 2 : \frac{3}{8}x = 1 : \frac{4}{3} \)

1. Применим основное свойство пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних):

\( 2 \times \frac{4}{3} = \frac{3}{8}x \times 1 \)

\( \frac{8}{3} = \frac{3}{8}x \)

1. Выразим \( x \):

\( x = \frac{8}{3} \times \frac{8}{3} \)

\( x = \frac{64}{9} \)

Ответ: \( x = \frac{64}{9} \).