№ 2. В треугольнике ABC угол C прямой. Стороны AC и BC соответственно равны 8 и 6 см. Чему равна длина стороны AB?

Решение:

Так как в треугольнике ABC угол C прямой, то это прямоугольный треугольник. Стороны AC и BC являются катетами, а AB - гипотенузой.

Для нахождения длины гипотенузы воспользуемся теоремой Пифагора: \( a^2 + b^2 = c^2 \), где \( a \) и \( b \) - катеты, \( c \) - гипотенуза.

В нашем случае: \( AC^2 + BC^2 = AB^2 \).

Подставляем известные значения:

\( 8^2 + 6^2 = AB^2 \)

\( 64 + 36 = AB^2 \)

\( 100 = AB^2 \)

Извлекаем квадратный корень:

\( AB = \sqrt{100} = 10 \) см.

Ответ:

Длина стороны AB равна 10 см.