2) Вычислить 38.3-9 / 3-5

Решение:

Вычислим значение выражения:

\( \frac{3^8 \cdot 3^{-9}}{3^{-5}} \)

Используем свойства степеней \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \) и \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).

Сначала упростим числитель:

\( 3^8 \cdot 3^{-9} = 3^{8 + (-9)} = 3^{-1} \)

Теперь разделим числитель на знаменатель:

\( \frac{3^{-1}}{3^{-5}} = 3^{-1 - (-5)} = 3^{-1 + 5} = 3^4 \)

Вычислим \( 3^4 \):

\( 3^4 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 9 \cdot 9 = 81 \)

Ответ: 81