20) \(2\cdot3^{x+1}-5\cdot9^{x-2}=81\)

Положим \(y=3^{x-2}>0\). Тогда \(3^{x+1}=27y\), а \(9^{x-2}=y^2\). Получаем \(54y-5y^2=81\), или \(5y^2-54y+81=0\).

Корни: \(y=9\) и \(y=\frac95\); оба положительны. Поэтому \(3^{x-2}=9\) или \(3^{x-2}=\frac95\), откуда \(x=4\) или \(x=2+\log_3\frac95\).

Ответ: \(x=4\) или \(x=2+\log_3\frac95\).