20) x² = 8x - 7

Решение:

1. Перенесем все члены в левую часть: \( x^2 - 8x + 7 = 0 \).
2. Определим коэффициенты: \( a = 1 \), \( b = -8 \), \( c = 7 \).
3. Вычислим дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 7 = 64 - 28 = 36 \).
4. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.
5. Найдем корни:
• \( x_1 = \frac{-(-8) + \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{8 + 6}{2} = \frac{14}{2} = 7 \).
• \( x_2 = \frac{-(-8) - \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{8 - 6}{2} = \frac{2}{2} = 1 \).

Ответ: x = 7, x = 1