24) 9x = -x² - 18

Решение:

1. Перенесем все члены в левую часть: \( x^2 + 9x + 18 = 0 \).
2. Определим коэффициенты: \( a = 1 \), \( b = 9 \), \( c = 18 \).
3. Вычислим дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = 9^2 - 4 \cdot 1 \cdot 18 = 81 - 72 = 9 \).
4. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.
5. Найдем корни:
• \( x_1 = \frac{-9 + \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{-9 + 3}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \).
• \( x_2 = \frac{-9 - \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{-9 - 3}{2} = \frac{-12}{2} = -6 \).

Ответ: x = -3, x = -6