22. Найдите площадь ромба, изображённого на рисунке. Сторона ромба равна 15, половина одной диагонали равна 6.

Половины диагоналей и сторона образуют прямоугольный треугольник. Вторая половина диагонали:

\(x=\sqrt{15^2-6^2}=\sqrt{225-36}=3\sqrt{21}\).

Тогда диагонали равны \(12\) и \(6\sqrt{21}\). Площадь:

\(S=\frac{12\cdot6\sqrt{21}}{2}=36\sqrt{21}\).

Ответ: \(36\sqrt{21}\).