33. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 5, а острый угол, лежащий напротив него, равен 30°. Найдите площадь. В ответе запишите площадь, умноженную на √3.

Катет 5 лежит напротив угла \(30^\circ\), поэтому второй катет равен \(5\sqrt3\).

\(S=\frac12\cdot5\cdot5\sqrt3=\frac{25\sqrt3}{2}\).

Требуемое значение: \(S\sqrt3=\frac{25\sqrt3}{2}\cdot\sqrt3=\frac{75}{2}\).

Ответ: \(\frac{75}{2}\).