22. Стороны треугольника равны 9 см, 15 см и 16 см. Найдите биссектрису треугольника, проведённую из вершины наибольшего угла.

Наибольший угол лежит против стороны 16 см. Биссектриса из этого угла делит противоположную сторону в отношении 9 : 15. По формуле длины биссектрисы:

l² = 9 · 15 · [1 − 16²/(9 + 15)²] = 135 · (1 − 4/9) = 75.

Ответ: 5√3 см.