25. У треугольника ABC сторона AC равна a, сторона BC равна b. При каком угле C площадь треугольника будет наибольшей?

Площадь треугольника вычисляется по формуле \(S = \frac{1}{2}ab \sin{C} \), где a и b - стороны, а C - угол между ними. Площадь будет наибольшей, когда \( \sin{C} \) принимает наибольшее значение, равное 1. Это происходит, когда угол C равен 90 градусов. Таким образом, площадь треугольника будет наибольшей при прямом угле С.