Используем формулу Герона для нахождения площади треугольника по трем сторонам: \( S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} \), где \( p = \frac{a+b+c}{2} \) - полупериметр.
1) a=13, b=14, c=15: p=(13+14+15)/2=21; S=√(21*8*7*6) = √7056 = 84. Площадь равна 84.
2) a=5, b=5, c=6: p=(5+5+6)/2=8; S=√(8*3*3*2) = √144 = 12. Площадь равна 12.
3) a=17, b=65, c=80: p=(17+65+80)/2=81; S=√(81*64*16*1)=√82944 = 288. Площадь равна 288.
4) a=25/6, b=29/6, c=6: p=(25/6+29/6+36/6)/2=90/12=15/2; S=√(15/2*65/6*41/6*9/2)=√(3605625/144)=190/8= 23,75. Площадь равна приблизительно 23.75.
5) a=13, b=37/13, c=47/13: p=(169+37+47)/26=253/26=9.73; S=√(9.73*(9.73-13)*(9.73-2.85)*(9.73-3.62)= √(9.73 * -3.27 * 6.88 * 6.11). Площадь не может быть найдена так как под корнем отрицательное число, значит не существует треугольника с такими сторонами.
6) a=2.75, b=1.83, c=0.75: p=(2.75 + 1.83 + 0.75)/2 = 2.665; S=√(2.665 * (2.665-2.75)*(2.665-1.83)*(2.665-0.75))=√(2.665 * -0.085 * 0.835 * 1.915). Площадь не может быть найдена, так как под корнем отрицательное число, значит не существует треугольника с такими сторонами.