Вопрос:

29. Найдите площадь треугольника по трём сторонам: 1) 13, 14, 15; 2) 5, 5, 6; 3) 17, 65, 80; 4) 25/6, 29/6, 6; 5) 13, 37/13, 47/13; 6) 2 3/4, 1,83, 75/100

Ответ:

Используем формулу Герона для нахождения площади треугольника по трем сторонам: \( S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} \), где \( p = \frac{a+b+c}{2} \) - полупериметр. 1) a=13, b=14, c=15: p=(13+14+15)/2=21; S=√(21*8*7*6) = √7056 = 84. Площадь равна 84. 2) a=5, b=5, c=6: p=(5+5+6)/2=8; S=√(8*3*3*2) = √144 = 12. Площадь равна 12. 3) a=17, b=65, c=80: p=(17+65+80)/2=81; S=√(81*64*16*1)=√82944 = 288. Площадь равна 288. 4) a=25/6, b=29/6, c=6: p=(25/6+29/6+36/6)/2=90/12=15/2; S=√(15/2*65/6*41/6*9/2)=√(3605625/144)=190/8= 23,75. Площадь равна приблизительно 23.75. 5) a=13, b=37/13, c=47/13: p=(169+37+47)/26=253/26=9.73; S=√(9.73*(9.73-13)*(9.73-2.85)*(9.73-3.62)= √(9.73 * -3.27 * 6.88 * 6.11). Площадь не может быть найдена так как под корнем отрицательное число, значит не существует треугольника с такими сторонами. 6) a=2.75, b=1.83, c=0.75: p=(2.75 + 1.83 + 0.75)/2 = 2.665; S=√(2.665 * (2.665-2.75)*(2.665-1.83)*(2.665-0.75))=√(2.665 * -0.085 * 0.835 * 1.915). Площадь не может быть найдена, так как под корнем отрицательное число, значит не существует треугольника с такими сторонами.
Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие