Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
33. Найдите высоты треугольника, у которого стороны равны 13 см, 14 см и 15 см.
Ответ:
Сначала найдем площадь треугольника по формуле Герона. Полупериметр p = (13+14+15)/2 = 21. Площадь S = √(21*(21-13)*(21-14)*(21-15)) = √(21*8*7*6) = √7056 = 84. Высоты: h_a = 2S/a, h_b=2S/b, h_c=2S/c. h_13 = 2*84/13 = 168/13 ≈ 12.92 см; h_14= 2*84/14=168/14=12 см; h_15=2*84/15=168/15=11.2 см. Высоты равны 12.92 см, 12 см и 11.2 см.
Похожие
- 21. Найдите площадь равностороннего треугольника, если его сторона равна a.
- 22. Найдите радиус R правильного треугольника, вписанного в круг радиуса R.
- 23. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его высота делит гипотенузу на отрезки 32 см и 18 см.
- 24. Чему равны катеты прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 73 см, а площадь равна 1320 см³?
- 25. У треугольника ABC сторона AC равна a, сторона BC равна b. При каком угле C площадь треугольника будет наибольшей?
- 26. Найдите площадь равнобедренного треугольника, у которого боковые стороны равны 1 м, а угол между ними равен 70°.
- 27. Найдите площадь параллелограмма, если его стороны 2 м и 3 м, а один из углов равен 70°.
- 28. Найдите площадь треугольника по стороне а и прилежащим к ней углам α и β.
- 29. Найдите площадь треугольника по трём сторонам: 1) 13, 14, 15; 2) 5, 5, 6; 3) 17, 65, 80; 4) 25/6, 29/6, 6; 5) 13, 37/13, 47/13; 6) 2 3/4, 1,83, 75/100
- 30. Стороны треугольника a, b, c. Найдите высоту треугольника, опущенную на сторону c.
- 31. Боковые стороны треугольника 30 см и 25 см. Найдите высоту, опущенную на основание, равное: 1) 25 см; 2) 11 см.
- 32. Периметр равнобедренного треугольника равен 64 см, а его боковая сторона на 11 см больше основания. Найдите высоту треугольника, опущенную на боковую сторону.
- 33. Найдите высоты треугольника, у которого стороны равны 13 см, 14 см и 15 см.
- 34. Найдите высоту треугольника со сторонами 2 1/2 , 3 44/75, 1,83, проведённую к стороне 2 1/2.
- 35. Найдите наименьшую высоту треугольника со сторонами: 1) 5, 5, 6; 2) 17, 65, 80; Найдите наибольшую высоту треугольника со сторонами: 3) 25/6, 29/6, 6; 4) 13, 37/13, 47/13
- 36. 1) Докажите, что диагонали параллелограмма разбивают его на четыре равновеликих треугольника. 2) Диагонали трапеции ABCD с основаниями BC и AD пересекаются в точке О. Докажите, что треугольники АВО и CDO равновеликие.
