35. Найдите наименьшую высоту треугольника со сторонами: 1) 5, 5, 6; 2) 17, 65, 80; Найдите наибольшую высоту треугольника со сторонами: 3) 25/6, 29/6, 6; 4) 13, 37/13, 47/13

1) a=5, b=5, c=6. Площадь треугольника равна 12 (см. 29.2). Высота к стороне a=5 : h = 2*12/5 = 4.8. Высота к стороне b=5 : h = 2*12/5 = 4.8. Высота к стороне c=6: h=2*12/6=4. Наименьшая высота равна 4. 2) a=17, b=65, c=80. Площадь треугольника равна 288 (см. 29.3). Высота к стороне a=17: h = 2*288/17=33.88. Высота к стороне b=65: h=2*288/65=8.86. Высота к стороне c=80: h=2*288/80 = 7.2. Наименьшая высота равна 7.2. 3) a=25/6, b=29/6, c=6. Площадь треугольника равна приблизительно 23,75 (см. 29.4). a=4.17, b=4.83, c=6. Высота к стороне a: h = 2*23.75/4.17 = 11.39. Высота к стороне b: h = 2*23.75/4.83 = 9.83. Высота к стороне c: h = 2*23.75/6 = 7.92. Наибольшая высота равна 11.39. 4) a=13, b=37/13, c=47/13. (см. 29.5) Треугольника с такими сторонами не существует. Невозможно определить наибольшую высоту.