32. Периметр равнобедренного треугольника равен 64 см, а его боковая сторона на 11 см больше основания. Найдите высоту треугольника, опущенную на боковую сторону.

Пусть основание треугольника равно x, тогда боковая сторона равна x + 11. Периметр равен 64, следовательно: x + 2*(x+11)=64; 3x + 22 = 64; 3x=42; x=14. Значит основание равно 14 см, а боковая сторона 14 + 11 = 25 см. Получаем треугольник со сторонами 14, 25, 25. Полупериметр: p = (14+25+25)/2=32. Площадь по формуле Герона: S = √(32*18*7*7)=√28224= 168. Высота к боковой стороне h=2*S/b; h = 2*168/25= 13,44. Высота к боковой стороне равна 13.44 см.