26. (Демо) От пристани A к пристани B, расстояние между которыми равно 323 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 3 часа после этого следом за ним со скоростью, на 2 км/ч большей скорости первого, отправился второй. Найдите скорость второго теплохода, если в пункт B он прибыл одновременно с первым. Ответ дайте в км/ч.

Пусть скорость первого теплохода равна x км/ч, тогда скорость второго — x + 2 км/ч. Первый теплоход был в пути на 3 часа дольше:

323 / x − 323 / (x + 2) = 3.

После умножения на x(x + 2): 646 = 3x(x + 2), то есть 3x² + 6x − 646 = 0.

Положительный корень: x = (√1947 − 3) / 3. Поэтому скорость второго теплохода равна x + 2 = (√1947 + 3) / 3 ≈ 15,71 км/ч.

Ответ: (√1947 + 3) / 3 км/ч, приблизительно 15,71 км/ч.