35. Моторная лодка в 12:00 вышла из пункта A в пункт B, расположенный в 30 км от A. Пробыв в пункте B 2 часа 30 минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт A в 20:00 того же дня. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость лодки равна 11 км/ч.

С 12:00 до 20:00 прошло 8 часов. На движение лодка потратила 8 − 2,5 = 5,5 часа. Пусть скорость течения равна c км/ч:

30 / (11 + c) + 30 / (11 − c) = 5,5.

Сложим дроби: 660 / (121 − c²) = 5,5. Отсюда 121 − c² = 120, поэтому c² = 1.

Скорость течения положительна, значит c = 1.

Ответ: 1 км/ч.