№33. В фермерском хозяйстве под гречиху и просо отведено 110 га, причём гречиха занимает на 14 га больше, чем просо. Сколько гектаров отведено под каждую из этих культур?

Решение:

Пусть \( p \) — площадь, отведенная под просо, а \( g \) — площадь, отведенная под гречиху.

По условию, \( g = p + 14 \) га.

Общая площадь: \( g + p = 110 \) га.

Подставим значение \( g \) в уравнение общей площади:

\[ (p + 14) + p = 110 \]

\[ 2p + 14 = 110 \]

\[ 2p = 110 - 14 \]

\[ 2p = 96 \]

\[ p = \frac{96}{2} = 48 \text{ га} \]

Теперь найдём площадь, отведенную под гречиху:

\[ g = p + 14 = 48 + 14 = 62 \text{ га} \]

Ответ: Под гречиху отведено 62 га, под просо — 48 га.