№31. На теннисном корте для игры пар теннисистов выделяется площадка прямоугольной формы. Найти длину и ширину площадки, если известно, что длина больше ширины на 11 м, а периметр прямоугольника равен 70 м.

Решение:

Пусть \( w \) — ширина прямоугольной площадки, а \( l \) — её длина.

По условию, \( l = w + 11 \) м.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \( P = 2(l + w) \).

По условию, \( P = 70 \) м.

Подставим известные значения в формулу периметра:

\[ 2((w + 11) + w) = 70 \]

\[ 2(2w + 11) = 70 \]

\[ 4w + 22 = 70 \]

\[ 4w = 70 - 22 \]

\[ 4w = 48 \]

\[ w = \frac{48}{4} = 12 \text{ м} \]

Теперь найдём длину:

\[ l = w + 11 = 12 + 11 = 23 \text{ м} \]

Ответ: Ширина площадки 12 м, длина 23 м.