№32. На теннисном корте для игры пар теннисистов выделяется площадка прямоугольной формы. Найти длину и ширину площадки, если известно, что длина больше ширины на 13 м, а периметр прямоугольника равен 86 м.

Решение:

Пусть \( w \) — ширина прямоугольной площадки, а \( l \) — её длина.

По условию, \( l = w + 13 \) м.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \( P = 2(l + w) \).

По условию, \( P = 86 \) м.

Подставим известные значения в формулу периметра:

\[ 2((w + 13) + w) = 86 \]

\[ 2(2w + 13) = 86 \]

\[ 4w + 26 = 86 \]

\[ 4w = 86 - 26 \]

\[ 4w = 60 \]

\[ w = \frac{60}{4} = 15 \text{ м} \]

Теперь найдём длину:

\[ l = w + 13 = 15 + 13 = 28 \text{ м} \]

Ответ: Ширина площадки 15 м, длина 28 м.