26. Вычислите \(\frac{25}{12} : \frac{8}{5} - \frac{3}{5} \cdot \left(4 - \frac{11}{18}\right)\)

Решение:

1. Деление дробей:
   \[ \frac{25}{12} : \frac{8}{5} = \frac{25}{12} \cdot \frac{5}{8} = \frac{25 \times 5}{12 \times 8} = \frac{125}{96} \]
2. Выражение в скобках:
   \[ 4 - \frac{11}{18} = \frac{4 \times 18}{18} - \frac{11}{18} = \frac{72-11}{18} = \frac{61}{18} \]
3. Умножение дробей:
   \[ \frac{3}{5} \cdot \frac{61}{18} = \frac{3 \times 61}{5 \times 18} = \frac{1 \times 61}{5 \times 6} = \frac{61}{30} \]
4. Выполним вычитание:
   \[ \frac{125}{96} - \frac{61}{30} \]
5. Приведем к общему знаменателю (480):
   \[ \frac{125 \times 5}{96 \times 5} - \frac{61 \times 16}{30 \times 16} = \frac{625}{480} - \frac{976}{480} = \frac{625-976}{480} = \frac{-351}{480} \]
6. Сократим дробь (делим на 3):
   \[ \frac{-351}{480} = \frac{-117}{160} \]

Ответ: –ⁱ1⁷/160