260) Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 7,6 см, а боковая сторона треугольника равна 15,2 см. Найдите углы этого треугольника.

Решение: 1. Пусть дан равнобедренный треугольник ABC с основанием AC, высотой BH = 7.6 см и боковой стороной AB = BC = 15.2 см. 2. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. В нем AB = 15.2 см и BH = 7.6 см. Заметим, что BH = AB / 2. Следовательно, \(\angle A = 30^{\circ}\) (т.к. катет BH лежит против угла 30°). 3. Так как треугольник ABC равнобедренный, то \(\angle C = \angle A = 30^{\circ}\). 4. Найдем \(\angle B\): \(\angle B = 180^{\circ} - \angle A - \angle C = 180^{\circ} - 30^{\circ} - 30^{\circ} = 120^{\circ}\). Ответ: Углы треугольника равны 30°, 30° и 120°.