265. √(25(a+b)²/(c−d)⁴); ∛((a+b)³ⁿ/(x+y)⁶ⁿ); ⁿ√((a+b)²ⁿ/(a³ⁿ(a−b)ⁿ)).

Извлекаем корень из степеней, кратных показателю корня. Предполагаем, что выражения определены и знаменатели не равны нулю.

1. \(\sqrt{\frac{25(a+b)^2}{(c-d)^4}}=\frac{5|a+b|}{(c-d)^2}\).
2. \(\sqrt[3]{\frac{(a+b)^{3n}}{(x+y)^{6n}}}=\frac{(a+b)^n}{(x+y)^{2n}}\).
3. \(\sqrt[n]{\frac{(a+b)^{2n}}{a^{3n}(a-b)^n}}=\frac{(a+b)^2}{a^3(a-b)}\) (при стандартном для упражнения предположении о положительных переменных).