273. √(3(x+y)²/4); √(5(a+b)²/(9(a−b))); √((a+b)/(4(a−b)²)).

Выносим из-под корня множители, являющиеся полными квадратами. Предполагаем положительные переменные и ненулевые знаменатели.

1. \(\sqrt{\frac{3(x+y)^2}{4}}=\frac{x+y}{2}\sqrt3\).
2. \(\sqrt{\frac{5(a+b)^2}{9(a-b)}}=\frac{a+b}{3}\sqrt{\frac5{a-b}}\).
3. \(\sqrt{\frac{a+b}{4(a-b)^2}}=\frac1{2|a-b|}\sqrt{a+b}\).