3.2.42. AC и BD — диаметры окружности с центром O. Центральный угол AOD равен 84°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Так как BD — диаметр, лучи OB и OD противоположны, поэтому \(\angle AOB=180°-84°=96°\).

Вписанный угол ACB опирается на ту же дугу AB, что и центральный угол AOB, значит, \(\angle ACB=96°:2=48°\).

Ответ: 48°.