3.2.48. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 28°, угол CAD равен 44°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Угол ABD опирается на дугу AD, значит, её величина равна \(2\cdot28°=56°\). Угол CAD опирается на дугу CD, значит, дуга CD равна \(2\cdot44°=88°\).

Угол ABC опирается на дугу ADC, величина которой \(56°+88°=144°\). Следовательно, \(\angle ABC=144°:2=72°\).

Ответ: 72°.