3.2.55. Точки A и B лежат на окружности. Точка C лежит вне неё, причём отрезок AC пересекает окружность в точке D, а отрезок BC — в точке E. Найдите угол ACB, если вписанные углы ADB и DAE опираются на дуги окружности, градусные величины которых равны соответственно 118° и 38°. Ответ дайте в градусах.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Угол между двумя секущими, проведёнными из внешней точки, равен половине разности заключённых между ними дуг: дальней дуги AB и ближней дуги DE.

\(\angle ACB=\frac{118°-38°}{2}=40°\).

Ответ: 40°.