3.2.54. Угол ACO равен 20°. Его сторона CA касается в точке A окружности с центром O. Прямая CO пересекает окружность в точках B и D, точка B лежит между C и O. Найдите градусную величину дуги AD окружности, заключённой внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

Радиус OA перпендикулярен касательной CA, поэтому в треугольнике AOC угол O равен \(180°-90°-20°=70°\). Поскольку O лежит на прямой CD, лучи OC и OD противоположны, значит, \(\angle AOD=180°-70°=110°\).

Градусная величина дуги AD равна соответствующему центральному углу.

Ответ: 110°.