(3^6)^3 * (5^9)^2 / 15^16 = ?

Решение:

Используем свойства степеней \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \), \( a^n b^n = (ab)^n \) и \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).

\( \frac{(3^6)^3 \cdot (5^9)^2}{15^{16}} = \frac{3^{6 \cdot 3} \cdot 5^{9 \cdot 2}}{15^{16}} = \frac{3^{18} \cdot 5^{18}}{15^{16}} = \frac{(3 \cdot 5)^{18}}{15^{16}} = \frac{15^{18}}{15^{16}} = 15^{18-16} = 15^2 = 225 \)

Ответ: 225