(5^16 * 6^16) / (15^14 * 2^14) = ?

Решение:

Используем свойство степени произведения \( a^n b^n = (ab)^n \) и \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \). Представим \( 15 = 3 \cdot 5 \) и \( 6 = 2 \cdot 3 \).

\( \frac{5^{16} \cdot 6^{16}}{15^{14} \cdot 2^{14}} = \frac{(5 \cdot 6)^{16}}{(15 \cdot 2)^{14}} = \frac{30^{16}}{30^{14}} = 30^{16-14} = 30^2 = 900 \)

Ответ: 900