(2^2 * 7^2) / (8^2 * 9^2) = ?

Решение:

Представим \( 8 \) как \( 2^3 \) и \( 9 \) как \( 3^2 \). Используем свойства степеней \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \) и \( (ab)^n = a^n b^n \).

\( \frac{2^2 \cdot 7^2}{8^2 \cdot 9^2} = \frac{2^2 \cdot 7^2}{(2^3)^2 \cdot (3^2)^2} = \frac{2^2 \cdot 7^2}{2^6 \cdot 3^4} = \frac{7^2}{2^{6-2} \cdot 3^4} = \frac{7^2}{2^4 \cdot 3^4} = \frac{49}{16 \cdot 81} = \frac{49}{1296} \)

Ответ: \( \frac{49}{1296} \)