3. Найдите площадь четырёхугольника, если известны координаты его вершин A(4; 1), B(3; 5), C(−1; 4) и D(0; 0). Ответ: 17.

Применим формулу площади по координатам вершин, записанным в порядке обхода:

\(S=\frac12|4\cdot5+3\cdot4+(-1)\cdot0+0\cdot1-(1\cdot3+5\cdot(-1)+4\cdot0+0\cdot4)|\)

\(=\frac12|32-(-2)|=17.\)

Ответ: 17.