34. Вершинами треугольника служат точки A(−2; 1), B(2; 2), C(4; y). Площадь треугольника равна 15. Определите ординату вершины C. Ответ: y = 10 или y = −5.

Площадь через определитель векторов \(\overrightarrow{AB}=(4;1)\) и \(\overrightarrow{AC}=(6;y-1)\):

\(15=\frac12|4(y-1)-6|=\frac12|4y-10|.\)

Значит, \(|4y-10|=30\), откуда \(4y-10=30\) или \(4y-10=-30\). Получаем \(y=10\) или \(y=-5\).

Ответ: y = 10 или y = −5.