35. Площадь треугольника ABC равна 3, две его вершины — точки A(3; 1) и B(1; −3). Найдите координаты третьей вершины, если известно, что она лежит на оси ординат. Ответ: C(0; −8) или C(0; −2).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Так как C лежит на оси ординат, обозначим её координаты \((0;y)\). Тогда \(\overrightarrow{AB}=(-2;-4)\), \(\overrightarrow{AC}=(-3;y-1)\).

\(3=\frac12|(-2)(y-1)-(-4)(-3)|=\frac12|-2y-10|.\)

Следовательно, \(|-2y-10|=6\), откуда \(y=-8\) или \(y=-2\).

Ответ: C(0; −8) или C(0; −2).