39. Найдите площадь пятиугольника с вершинами в точках A(0; 0), B(3; −2), C(5; −1), D(8; 4), E(4; 5). Ответ: 29,5.

Применим формулу площади многоугольника по координатам вершин:

\(S=\frac12|0\cdot(-2)+3\cdot(-1)+5\cdot4+8\cdot5+4\cdot0-[0\cdot3+(-2)\cdot5+(-1)\cdot8+4\cdot4+5\cdot0]|\)

\(=\frac12|57-(-2)|=29.5.\)

Ответ: 29,5.