4. На оси Ox найдите точку, расстояние от которой до точки A(3; 4) равно 5. Ответ: (6; 0), (0; 0).

Точка на оси Ox имеет координаты \((x;0)\). По формуле расстояния:

\(\sqrt{(x-3)^2+(0-4)^2}=5\), поэтому \((x-3)^2+16=25\), \((x-3)^2=9\), откуда \(x=6\) или \(x=0\).

Ответ: (6; 0) и (0; 0).