38. Точки A(3; 7), B(2; −3) и C(−1; 4) — вершины треугольника. Найдите длину его высоты, опущенной из вершины B на сторону AC. Ответ: 7,4.

\(\overrightarrow{AC}=(-4;-3)\), поэтому \(|AC|=5\). \(\overrightarrow{AB}=(-1;-10)\), и удвоенная площадь равна \(|(-4)(-10)-(-3)(-1)|=43\).

Высота из B: \(h_B=\frac{43}{5}=8.6\).

Ответ: 8,6.