3. Найдите произведение: $$4\frac{1}{4}$$ и 0,16

Решение:

Чтобы найти произведение смешанного числа и десятичной дроби, нужно перевести смешанное число в неправильную дробь, а десятичную дробь — в обыкновенную.

1. Переведём смешанное число $$4\frac{1}{4}$$ в неправильную дробь: \[ 4\frac{1}{4} = \frac{4 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{16 + 1}{4} = \frac{17}{4} \]
2. Переведём десятичную дробь 0,16 в обыкновенную дробь: \[ 0,16 = \frac{16}{100} = \frac{4}{25} \]
3. Теперь найдём произведение дробей: \[ \frac{17}{4} \cdot \frac{4}{25} = \frac{17 \cdot 4}{4 \cdot 25} \]
4. Сократим на 4: \[ \frac{17}{1} \cdot \frac{1}{25} = \frac{17}{25} \]
5. Можно также представить результат в виде десятичной дроби: \[ \frac{17}{25} = \frac{17 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{68}{100} = 0,68 \]

Ответ: $$\frac{17}{25}$$ или 0,68.