4. Найдите частное: $$2\frac{4}{7}$$ : 0,7

Решение:

Чтобы найти частное, нужно перевести смешанное число в неправильную дробь, а десятичную дробь — в обыкновенную.

1. Переведём смешанное число $$2\frac{4}{7}$$ в неправильную дробь: \[ 2\frac{4}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{14 + 4}{7} = \frac{18}{7} \]
2. Переведём десятичную дробь 0,7 в обыкновенную дробь: \[ 0,7 = \frac{7}{10} \]
3. Теперь найдём частное. Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь: \[ \frac{18}{7} : \frac{7}{10} = \frac{18}{7} \cdot \frac{10}{7} = \frac{18 \cdot 10}{7 \cdot 7} = \frac{180}{49} \]
4. Выделим целую часть: \( 180 : 49 = 3 \) с остатком \( 180 - 3 \cdot 49 = 180 - 147 = 33 \).
5. Значит, \( \frac{180}{49} = 3\frac{33}{49} \).

Ответ: $$3\frac{33}{49}$$.