3. Операции над множествами: A = (−∞; −1) ∪ {3} ∪ [4; +∞), B = (−∞; 0] ∪ (3; 5). Найти A ∪ B, A ∩ B, A \ B и дополнение A.

В объединении точка 3 принадлежит A, а интервал (3; 5) вместе с [4; +∞) образует (3; +∞). В пересечении [4; +∞) пересекает (3; 5) по интервалу [4; 5).

A ∪ B = (−∞; 0] ∪ [3; +∞).

A ∩ B = (−∞; −1) ∪ [4; 5).

A \ B = {3} ∪ [5; +∞).

Дополнение относительно ℝ: ℝ \ A = [−1; 3) ∪ (3; 4).

Ответ: A ∪ B = (−∞; 0] ∪ [3; +∞); A ∩ B = (−∞; −1) ∪ [4; 5); A \ B = {3} ∪ [5; +∞); ℝ \ A = [−1; 3) ∪ (3; 4).