5. Решить уравнение x⁴ + 13x³ − 52x − 16 = 0.

Уравнение раскладывается на множители:

x⁴ + 13x³ − 52x − 16 = (x² − 4)(x² + 13x + 4).

Из x² − 4 = 0 получаем x = −2 или x = 2. Для второго множителя дискриминант равен 13² − 4 · 4 = 153, поэтому x = (−13 ± √153)/2.

Ответ: −2; 2; (−13 − √153)/2; (−13 + √153)/2.