7. Решить уравнение |x² − 5x + 1| = 2x − 1.

Правая часть должна быть неотрицательной: x ≥ 1/2.

1) Если x² − 5x + 1 = 2x − 1, то x² − 7x + 2 = 0, откуда x = (7 ± √41)/2. Оба корня удовлетворяют x ≥ 1/2.

2) Если x² − 5x + 1 = −(2x − 1), то x² − 3x = 0. Корни 0 и 3; условию x ≥ 1/2 удовлетворяет только 3.

Напечатанный ответ с √37 неверен: дискриминант первого квадратного уравнения равен 41. Также в нём пропущен корень 3.

Ответ: 3; (7 − √41)/2; (7 + √41)/2.