3. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 4√2. Найдите диагональ этого квадрата.

Решение:

1. Радиус вписанной окружности (r) равен 4√2.
2. Диаметр вписанной окружности равен 2 * r = 2 * 4√2 = 8√2.
3. Диаметр вписанной окружности равен стороне квадрата (a).
4. Следовательно, сторона квадрата a = 8√2.
5. Диагональ квадрата (d) находится по формуле d = a√2.
6. d = (8√2) * √2 = 8 * 2 = 16.

Ответ: 16