7. Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен 147. Найдите высоту этой трапеции.

Решение:

1. В равнобедренную трапецию можно вписать окружность тогда и только тогда, когда сумма длин оснований равна сумме длин боковых сторон (a + b = 2c).
2. Высота (h) трапеции, в которую вписана окружность, равна диаметру этой окружности.
3. Радиус вписанной окружности (r) равен 147.
4. Диаметр окружности равен 2 * r = 2 * 147 = 294.
5. Следовательно, высота трапеции h = 294.

Ответ: 294