3) \(\sqrt{x-2}\)=x-8

Возведем обе части уравнения в квадрат: $$x-2 = (x-8)^2$$. Решим полученное квадратное уравнение: $$x-2 = x^2-16x+64$$, $$x^2-17x+66=0$$. Корни: $$x_1=6$$, $$x_2=11$$. Проверим условие $$x-8 \ge 0$$. Для $$x=6$$: $$6-8=-2 < 0$$, посторонний корень. Для $$x=11$$: $$11-8=3 \ge 0$$. Ответ: $$x=11$$.