3 вариант. Задание № 1. Вычислить объём тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс фигуры, ограниченной линиями y = √x, y = 0, x = 1.

График y = √x пересекает ось Ox при x = 0. При вращении вокруг Ox используем метод дисков радиуса R = √x.

V = π∫₀¹(√x)² dx = π∫₀¹x dx = π[x²/2]₀¹ = π/2.

Ответ: π/2.