30. Сократить дробь: \(\frac{\sqrt[3]{a}-\sqrt[6]{a}}{\sqrt[9]{a}}\), если \(a>0\), \(a\ne1\).

Положим \(x=\sqrt[6]{a}\). Тогда \(\sqrt[3]{a}=x^2\), а \(\sqrt[9]{a}=x^{2/3}\). Получаем \(\frac{x^2-x}{x^{2/3}}=x^{4/3}-x^{1/3}=\sqrt[9]{a}(\sqrt[18]{a}-1)\).

Ответ: \(\sqrt[9]{a}(\sqrt[18]{a}-1)\).