39. Выполнить деление: $(\sqrt[3]{4a^2}-\sqrt[3]{9b^2}):(\sqrt[3]{2a}+\sqrt[3]{3b})$, если $a>0$, $b>0$, $a\ne b$, $a\ne2b$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 39. Выполнить деление: $(\sqrt[3]{4a^2}-\sqrt[3]{9b^2}):(\sqrt[3]{2a}+\sqrt[3]{3b})$, если $a>0$, $b>0$, $a\ne b$,…$ Фото задания

39. Выполнить деление: $(\sqrt[3]{4a^2}-\sqrt[3]{9b^2}):(\sqrt[3]{2a}+\sqrt[3]{3b})$, если $a>0$, $b>0$, $a\ne b$, $a\ne2b$.

Accepted Answer

Представим слагаемые числителя как кубы: $\sqrt[3]{4a^2}=(\sqrt[3]{2a})^2$, $\sqrt[3]{9b^2}=(\sqrt[3]{3b})^2$. По формуле разности квадратов числитель равен $(\sqrt[3]{2a}-\sqrt[3]{3b})(\sqrt[3]{2a}+\sqrt[3]{3b})$. Сокращаем на знаменатель.

Ответ: $\sqrt[3]{2a}-\sqrt[3]{3b}$.

39. Выполнить деление: \((\sqrt[3]{4a^2}-\sqrt[3]{9b^2}):(\sqrt[3]{2a}+\sqrt[3]{3b})\), если \(a>0\), \(b>0\), \(a\ne b\), \(a\ne2b\).

Ответ: