40. Выполнить деление: \((\sqrt[3]{a^2b}-\sqrt[3]{16ab^2}+\sqrt[3]{4b^3}):(\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{2b})\), если \(a>0\), \(b>0\), \(a\ne b\), \(a\ne2b\).

Положим \(x=\sqrt[3]{a}\), \(y=\sqrt[3]{2b}\). Тогда числитель равен \(xy^2-2x^2y+y^3=(x-y)(y^2-xy-y^2)\) — однако последнее равенство не даёт исходного выражения: при раскрытии \((x-y)(y^2-xy-y^2)=-x^2y+xy^2\). Поэтому аккуратно перепишем исходные члены: \(\sqrt[3]{a^2b}=x^2y/\sqrt[3]{2}\), \(\sqrt[3]{16ab^2}=2xy^2\), \(\sqrt[3]{4b^3}=2y^3/\sqrt[3]{2}\). В таком виде однозначного стандартного сокращения на \(x-y\) нет; перепроверьте, пожалуйста, индексы и подкоренные выражения задания 40: на фото они недостаточно чёткие для надёжного считывания.