31. Сократить дробь: $\frac{\sqrt[4]{a}+1}{\sqrt a-1}$, если $a>0$, $a\ne1$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 31. Сократить дробь: $\frac{\sqrt[4]{a}+1}{\sqrt a-1}$, если $a>0$, $a\ne1$.$ Фото задания

Accepted Answer

Пусть $x=\sqrt[4]{a}$. Тогда $\sqrt a-1=x^2-1=(x-1)(x+1)$. Сокращаем общий множитель $x+1$.

Ответ: $\frac{1}{\sqrt[4]{a}-1}$.

31. Сократить дробь: \(\frac{\sqrt[4]{a}+1}{\sqrt a-1}\), если \(a>0\), \(a\ne1\).